Odsetki złożone

Rachunek odsetek złożonych1 – tutaj naliczane odsetki w kolejnych okresach są kapitalizowane. Odsetki nie są na bieżąco wypłacane, tylko powiększają pierwotną kwotę kapitału. W tej sytuacji odsetki za kolejny okres wyznacza się od początkowej kwoty kapitału powiększonej o dotychczas uzyskane odsetki np. lokata bankowa. W tym rachunku kwota np. lokaty będzie wzrastała w szybszym tempie, niż w rachunku odsetek prostych. Tempo wzrostu kapitału początkowego zależy od ilości kapitalizacji. Wartość pieniądza w czasie wyznacza się z następujących wzorów:2

a) Odsetki za dany okres trwania lokaty

I = PV × (1 + r)i-1 × r

gdzie:
i – dowolny okres trwania lokaty lub kredytu

b) Wartość przyszła danej kwoty kapitału

FV = PV × (1 + r)t

c) Wartość obecna danej kwoty kapitału

Wartość obecna danej kwoty kapitału

d) Wartość przyszła, gdy stopy procentowe są zmienne

FV = PV × (1 + r1)t1 × (1 + r2)t2 × … × (1 + rn)tn

e) Stopa procentowa w rachunku odsetek złożonych

Stopa procentowa w rachunku odsetek złożonych

f) Okres czasu w rachunku odsetek złożonych

Okres czasu w rachunku odsetek złożonych

W rachunku odsetek złożonych stopa procentowa i czas muszą być wyrażone dla tych samych okresów czasu, w których następuje kapitalizacja odsetek.
Podatek dochodowy od zysków z inwestycji kapitałowych uwzględniany jest w tym rachunku w ten sam sposób jak w przypadku odsetek prostych. W rachunku tym odsetki będą pomniejszane o podatek dochodowy, a dopiero później powiększą kapitał początkowy. Uzyskana w ten sposób kwota będzie stanowić podstawę do naliczenia odsetek w następnym okresie.


1 Dynus M., Prewysz-Kwinto P., Matematyka finansowa, TNOiK, Toruń 2005, s. 29.
2 Dynus M., Kołosowska B., Prewysz-Kwinto P., Zarządzanie finansami przedsiębiorstwa, TNOiK, Toruń 2006, s. 14.

Powrót