Zadania z finansów przedsiębiorstw dotyczące analizy progu rentowności

UWAGA! (dotyczy zadań 7-10)
Jeśli zadanie zawiera w swej treści koszty finansowe – wszelkie obliczenia należy prowadzić z ich uwzględnieniem – tzn. przyjąć rozszerzoną formułę progu rentowności. Do obliczeń należy przyjąć podatek dochodowy od osób prawnych wynoszący 19% oraz podstawową stawkę VAT (23%). Jeżeli w treści zadania nie podano inaczej cena sprzedaży jest ceną netto.

Zadanie nr 7
Spółka akcyjna X zajmuje się produkcją i sprzedażą doniczek A. Jednostkowe koszty zmienne produkcji wynoszą 13 zł, koszty stałe 106 000 zł miesięcznie, koszty finansowe 5000 zł miesięcznie, zaś cena sprzedaży netto 30 zł. Oblicz:
A. roczny ilościowy i wartościowy próg rentowności,
B. margines bezpieczeństwa działania, jeżeli firma zamierza wytwarzać 20 000 sztuk doniczek miesięcznie,
C. liczbę doniczek, jaką należy sprzedać, aby osiągnąć 74 900 zł zysku netto rocznie,
D. nowy próg rentowności, jeżeli jednostkowy koszt zmienny spadnie o 5 %, a cena sprzedaży wzrośnie o 10%,
E. o ile procent powinna wzrosnąć cena sprzedaży, aby przy podanych w zadaniu kosztach i przy produkcji i sprzedaży 13 500 sztuk doniczek miesięcznie, firma osiągnęła zysk netto w wysokości 120 000 zł rocznie?

Rozwiązanie:

Dane:
z = 13 zł; Ks = 106000 zł/mc ; roczne Ks = 106000 × 12 = 1272000 zł; I = 5000 zł/mc ;roczne I = 5000 × 12 = 60000 zł; cn = 30 zł

A.

fp (87)

fp (88)

xw = c × xil = 30 zł × 78353 szt. = 2350590 zł

B.
xf = 20000 szt/mc ; roczne xf = 20000 × 12 = 240000 szt.
Bb = xf – xil
Bb = 240000 szt. – 78353 szt. = 161647 szt.

fp (89)

fp (90)

C.

fp (91)

fp (92)

D.
z = 13 zł × 0,95 = 12,35 zł; c = 30 zł × 1,1 = 33 zł

fp (93)

fp (94)

xw = c × xil = 33 zł × 64504 szt. = 19351250 zł

E.
xf = 13500 szt/mc; roczne xf = 13500 × 12 = 162000 szt.
roczne Zn = 120000 zł

fp (95)

Z powyższego wzoru wyznaczamy c i otrzymujemy wzór:

fp (96)

fp (97)

fp (98)

Zadanie nr 8
Przedsiębiorstwo sprzedaje produkowany przez siebie produkt w cenie 86 zł. Koszty stałe wynoszą 250000 zł rocznie, zaś jednostkowy koszt zmienny 64 zł. Oblicz ilościowy i wartościowy próg rentowności oraz stopień wykorzystania zdolności produkcyjnych w progu rentowności, jeżeli wiadomo, że przychody ze sprzedaży wynoszą w chwili obecnej 1780000 zł, a koszty finansowe 55 000 zł.

Rozwiązanie:

c = 86 zł; Ks = 250000 zł; z = 64 zł; PS = 1780000 zł; I = 58000 zł

fp (99)

fp (100)

xw = c × xil = 86 × 13864 = 1192304 zł

fp (101)

fp (102)

Zadanie nr 9
Buty produkowane przez spółkę X są sprzedawane na rynku po 200 zł brutto. Jednostkowe koszty zmienne produkcji wynoszą 100 zł, koszty stałe to 45000 zł miesięcznie, zaś koszty finansowe to odsetki od kredytu na kwotę 500000 zł oprocentowanego 10 % w skali roku.
A. ile par butów miesięcznie musi sprzedać ta firma, aby nie ponieść straty?
B. ile wyniesie margines bezpieczeństwa działania, jeżeli spółka będzie sprzedawać 1500 par butów miesięcznie?
C. ile wyniósłby miesięczny zysk netto przy sprzedaży z punktu B?
D. ile procent może wzrosnąć jednostkowy koszt zmienny, aby sprzedając 1000 par butów miesięcznie firma nie poniosła straty?

Rozwiązanie:

Dane:
cb = 196,80 zł; z = 100 zł; Ks = 45000 zł/mc; I = 500000 × 10 % = 50000 zł/rok / 12 = 4167 zł/mc; cn = 196,80 / 1,23 = 160 zł

A.

fp (103)

fp (104)

B.
Bb = xf – xil
Bb = 1500 – 820 = 680 szt.

fp (105)

fp (106)

C.
xf = 1500 szt.; mb = c – z = 160 zł – 100 zł = 60 zł

fp (107)

Z powyższego wzoru wyznaczam Zn i otrzymujemy:

Zn = (xf × mb – Ks – I) × 0,81
Zn = (1500 × 60 – 45000 – 4167) × 0,81 = 33074,73 zł

D.
xf = 1000 szt.

fp (108)

Z powyższego wzoru wyznaczamy z i otrzymujemy:

fp (109)

fp (110)

fp (111)

Zadanie nr 10
Spółka X produkuje i sprzedaje jednorazowe serwetki. W minionym roku spółka ta wyprodukowała i sprzedała 537500 sztuk takich serwetek ponosząc łączne koszty w wysokości 1935000 zł, przy czym 20 % przypada na koszty stałe, 5 % na koszty finansowe, a pozostała część na koszty zmienne. Cena sprzedaży była natomiast o 40 % wyższa od jednostkowego kosztu zmiennego. Oblicz:
A. wynik operacyjny oraz wynik finansowy netto, jakie osiągnęła spółka w minionym roku,
B. ilościowy i wartościowy próg rentowności,
C. margines bezpieczeństwa działania,
D. graniczny poziom kosztów stałych. O ile procent jest on mniejszy lub większy od rzeczywistego poziomu kosztów?
E. graniczny poziom kosztów finansowych. O ile procent mogłyby być one niższe lub wyższe od obecnego poziomu tych kosztów?
F. graniczny poziom jednostkowego kosztu zmiennego. O ile procent mógłby być on niższy lub wyższy od obecnego poziomu?
G. graniczny poziom ceny. O ile procent mogłaby być ona niższa lub wyższa od obecnego jej poziomu?
H. o ile procent zmieniłby się poziom ilościowego progu rentowności, gdyby cena sprzedaży była wyższa o 10%?

Rozwiązanie:

Dane:
xf = 537500 szt.; Kc = 1935000 zł; Ks = 0,2 × 1935000 = 387000 zł; I = Kf = 0,05 × 1935000 = 96750 zł; Kz = 0,75 × 1935000 = 1451250 zł; c = 1,4 × z

A.
EBIT = xf × (c – z) – Ks

fp (112)

fp (113)

c = 1,4 × 2,70 = 3,78 zł
EBIT = 537500 × (3,78 – 2,70) – 387000 = 193500 zł
Zn = (xf × (c – z) – Ks – Kf) × 0,81
Zn = (537500 × (3,78 – 2,70) – 387000 – 96750) × 0,81 = 78367,50 zł

B.

fp (114)

fp (115)

xw = c × xil = 3,78 × 447917 = 1693126,26 zł

C.
Bb = xf – xil = 537500 – 447917 = 89583 szt.

fp (116)

fp (117)

D.

fp (118)

Ks max = (3,78 – 2,70) × 537500 – 96750 = 483750 zł

fp (119)

Koszty stałe były większe o 25 % od rzeczywistego poziomu kosztów.

E.
Imax = (3,78 – 2,70) × 537500 – 387000 = 193500 zł

fp (120)

Koszty finansowe były większe o 100 % od obecnego poziomu kosztów.

F.

fp (121)

fp (122)

fp (123)

Jednostkowy koszt zmienny był wyższy o 6,67 % od obecnego poziomu.

G.

fp (124)

fp (125)

Cena była niższa o 4,76 % od obecnego jej poziomu.

H.
c = 1,1 × 3,78 = 4,16 zł

fp (127)

fp (128)

fp (129)

Ilościowy próg rentowności zmniejszyłby się o 26,03 %.

Powrót