Ilościowy i wartościowy próg rentowności

Próg rentowności – inaczej punktem przegięcia, pozwala on ocenić opłacalność prowadzonej działalności. W progu rentowności przedsiębiorstwo uzyskuje zysk zerowy (normalny). Poniżej progu rentowności przedsiębiorstwo ponosi stratę. Natomiast powyżej progu rentowności wchodzi w strefę zysku.

Wyróżnia się:

  1. Próg rentowności ilościowy – oznacza on taką ilość sprzedanych wyrobów, przy których przychody zrównują się z kosztami.
  2. Próg rentowności wartościowy – oznacza taką wartość sprzedanych wyrobów, które pokryją poniesione koszty.

Założenia progu rentowności:

  • zakłada się, że przedsiębiorstwo w pełni wykorzystuje swoje zdolności produkcyjne – jest to wada,
  • wielkość produkcji równa się wielkości sprzedaży – jest to wada,
  • w analizowanym okresie zakłada się, że wielkości wpływające na próg rentowności nie ulegają zmianie, są constans,
  • w analizie tej musi być podział kosztów na koszty stałe i zmienne.

Podstawowe wielkości ekonomiczne niezbędne w analizie progu rentowności:

a) zysk operacyjny

Zo = (cj – kzj) × x – KSC

gdzie:
Zo – zysk operacyjny
cj – cena jednostkowa
kzj – koszt zmienny jednostkowy
(c – kzj) – marża brutto
x – wielkość produkcji (sprzedaży)
KSC – koszty stałe całkowite

b) próg rentowności ilościowy

rz (13)

gdzie:
XPr ilościowy – próg ilościowy

c) próg rentowności wartościowy

XPr wartościowy = cj × XPr ilościowy

rz (14)

gdzie:
XPr wartościowy – próg wartościowy

d) stopa marży brutto

rz (15)

e) margines bezpieczeństwa
Margines bezpieczeństwa w ujęciu ilościowym jest różnicą między wielkością produkcji sprzedanej, a wielkością uzyskaną w progu rentowności ilościowym.

Mb ilościowy = X – XPr ilościowy

Margines bezpieczeństwa w ujęciu procentowym:

rz (16)

lub

rz (17)

Margines bezpieczeństwa wskazuje o ile może zmniejszyć się wielkość sprzedaży, aby przedsiębiorstwo nie poniosło straty. Im niższy margines bezpieczeństwa tym sytuacja gorsza, dlatego należy kontrolować przychody
i koszty, by przedsiębiorstwo nie poniosło straty z działalności.

Przykład:
Przedsiębiorstwo wytwarza jeden produkt. W ciągu roku uzyskało następujące przychody i koszty:
a) PC = 5600000 zł
b) KSC= 1200000 zł
c) KZC = 3600000 zł
d) x = 4000 szt.
Na podstawie tych danych obliczyć:
1. marżę jednostkową brutto
2. próg rentowności ilościowy i wartościowy
3. zysk operacyjny przy sprzedaży 2200, 2400, 2600 sztuk
4. Ile firma musi sprzedać wyrobów, aby osiągnąć zysk operacyjny 1500000?

Rozwiązanie:

1)
cj = 5600000 ÷ 4000 = 1400 zł
kzj = 3600000 ÷ 4000 = 900
marża brutto = cj – kzj = 1400 – 900 = 500 zł
Marża jednostkowa brutto wynosi 500 zł.

2)

rz (18)

Przedsiębiorstwo musi sprzedać 2400 sztuk wyrobów aby znaleźć się w progu rentowności.

XPr wartościowy = cj × XPr ilościowy = 1400 × 2400 = 3360000 zł

Przedsiębiorstwo musi sprzedać wyrobów na wartość 3360000 zł, aby pokryć poniesione koszty.

3)
Zo = (cj – kzj) × x – KSC
Zo = (1400 – 900) × 2200 – 1200000 = -100000 zł
Zo = (1400 – 900) × 2400 – 1200000 = 0 zł
Zo = (1400 – 900) × 2600 – 1200000 = 100000 zł

4)
Zo = (cj – kzj) × x – KSC
1500000 = (1400 – 900) × x – 1200000
x = 5400 szt.

Przedsiębiorstwo musi sprzedać 5400 sztuk wyrobów, aby osiągnąć zysk operacyjny w wysokości 1500000 zł.

Powrót